人教版五年级上册数学教案电子版_人教版五年级上册数学教案

2024-08-15 01:49:19

1.人教版五年级上册数学第四单元《可能性》教学设计

2.人教版五年级上册数学《小数乘整数》教案

3.小学五年级上册数学分数的意义教案:五年级上册数学教案

4.人教版五年级上册数学《用字母表示数》教案

5.人教版小学五年级上册数学《三角形的面积》教学设计

6.人教版小学五年级上册数学《整数、小数四则混合运算》教案

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《平行四边形的面积》教案篇1

　一、所在班级情况，学生特点分析

　本校是一所比较偏僻的山村小学，本班有39名学生，全都是农民的子女。虽然现在农民的生活越来越好，但家长都希望自己的子女学到更多知识，将来有更大的发展，特别重视对学生的教育。因此，学生由于在社会、家庭、学校、教师的重视下，学习兴趣浓厚，能够认真学习，会主动学习，积极与他人合作，共同探索知识的形成过程。

　二、教学内容分析

　平行四边形面积的教学是在学生已经认识了平行四边形的特征以及长方形和正方形面积计算方法的基础上进行学习的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积的基础。学好这部分内容，对于培养学生的空间观念，发展学生的思维能力，以及解决生活中的实际问题的能力，都有重要的作用。

　三、教学目标

　1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；

　2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

　3、通过教学活动，激发学生学习兴趣，培养互助合作、交流、评价的意识，感受数学与生活的密切联系。

　四、教学难点分析

　把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形面积计算公式。

　教材提示通过剪一个平行四边形纸片来研究如何求平行四边形的面积，而且提供了两种提示性的方法：一种是数格子的方法，数出这个平行四边形的面积；一种是通过剪与拼的活动，将平行四边形转化为长方形，然后计算出面积。使学生在数、剪、拼的学习活动中，通过探索、合作、交流与指导，寻找解决问题的方法。

　五、教学课时

　一课时。

　六、教学过程

　（一）复习

　1、做一做，说一说。

　师：我们已经学习了平行四边形的一些知识，认识了平行四边形的底和高课前，老师要求自己动手，做两个平行四边形，现在拿出一个平行四边形，找出它的，划出它的高，量一量，并表示出来。

　学生做—教师巡视—同桌互相评价—个别台前讲说。

　2、复习长方形面积计算公式

　我们学过长方形面积的计算公式，谁能说出长方形面积的计算

　公式？

　生：长方形面积=长×宽

　师：那么平行四边形的面积该怎么计算？这一节，我们就一起来研讨它。

　（板书课题）

　（二）推导平行四边形的面积公式

　1、数方格法：

　师：这儿有两个图形，请同学们比较它们的大小。

　出示课件（图1）：

　要比较这两个图形的大小，就是比较它们的面积。我们先用数方格的方法数出它们各自的面积。

　教学活动：

　（1）数出平行四边形和长方形的面积各是多少？

　（2）平行四边形的底和高各是多少？

　（3）长方形的长和宽各是多少？

　（4）通过数方格，你发现了什么？

　（平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等。）

　上面我们用数方格的方法得出平行四边形的面积，在实际的生活中，要求

　的平行四边形的面积很大时，比如，一块平行四边形的果园，用数方格的方法就难以解决了。因此，我们能不能把一个平行四边形转化为我们已经学过的某一种图形，从而得出平行四边形面积的计算方法呢？

　2、割补法：

　（1）学生用学具演示。

　师：同学们拿出另一个平行四边形，想一想，做一做，怎样才能把它转化成为一个长方形？

　教学活动：

　学生用学具做，同桌进行互相交流转化过程，边演示边述说，教师巡视指导。

　（2）教师用教具演示。

　同学们完成的真好，现在我们共同来演示怎样将一个平行四边形转化成一个长方形的呢？

　出示课件（图2）。

　教学活动：

　在演示过程中，应尊重学生的观点，教师进行适当引导，坚持以学生为主体，生生互动，师生互动的原则，激发学生的学习积极性。

　3、推导、归纳平行四边形的面积计算公式：

　把一个平行四边形转化成一个长方形，什么变了，什么没变？

　（形状变了，面积没有变。）

　也就是说拼成后长方形的面积和原平行四边形的面积相等。

　拼成后的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？（相等）

　长方形的宽和原平行四边形的高有什么关系？（相等）

　在问答过程中，出示课件（图3）。

　师：拼成后的长方形的长与原平行四边形的底相等，长方形的宽与原平行四边形的高相等，它门的面积也相等。我们知道长方形的面积是长乘宽，谁能说出平行四边形的面积怎样求？（平行四边形的面积等于底乘高。）

　板书：平行四边形的面积=底×高

　请看课件（图4）：

　如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形面积的字母公式该怎样表示呢？

　学生口述，教师板书：

　S=a×h

　师：一般含有字母的式子里，乘号可以用“·”表示，读作a乘h，板书：

　S=a·h

　也可以把乘号省略不写，板书：

　S=ah

　学习活动：

　将上面公式请同桌同学互相说说。

　（通过同学相互述说，既弄清了平行四边形的面积、底、高之间的关系，又培养了学生的口头表达能力。）

　要计算平行四边形的面积，必须知道几个条件，是什么？

　（两个条件，底和高。）

　七、课堂练习

　1、运用公式，尝试学习。

　师：请同学们打开课本24页，看“试一试”题目：

　出示课件（图5）。

　（在学生独立完成之后，与同学们说说各自的想法、做法，征求同学们的意见。）

　2、巩固练习，拓展学习。

　（1）选择正确的答案。

　出示课件（图6）。

　师：在上面A、B、C三个平行四边形中哪一个的面积是：2×3=6（平方厘米），并说出理由。

　（A:错误，因为3和2是两条邻边，不是对应的底和高；

　（B:错误，因为底3和高2不对应，也就是说高2不是底边3上的高；

　（C:正确。

　（通过练习，使学生进一步明确，要求平行四边形的面积，不仅要知道底和高两个条件，而且底和高必须对应。）

　3、操作观察，探究学习。

　出示课件（图7）。

　如上图，分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？（单位：㎝）

　（引导学生通过计算、观察、比较等，发现平行四边形底和高相等时面积也一

　定相等。）

　讨论：

　当两个平行四边形的面积相等时，它们的底与高是否也相等？

　（平行四边形的面积相等，底与高却不一定相等。）

　八、作业安排

　课本24页“练一练”，第3题、4题。

　九、附录（教学课件）

　十、教学反思

　平行四边形的面积是北师大版五年级数学上册第二单元的内容。教材设计的思路是：先通过数方格的方法数出平行四边形的底、高、面积。再通过对数据的观察，提出大胆的猜想。通过操作验证的方法推导出平行四边形面积的计算方法。再利用所学的公式解决问题。我认为让学生简单记忆公式并不难，难的是让学生理解公式。因此，必须让每个学生亲历知识的形成过程。在独立思索的基础上亲自动手剪一剪、拼一拼，并带着自己的操作经历进行小组内的讨论和交流。

　课堂是充满未知的，尽管课前我精心设计了教学中的每个环节，但课堂上所呈现出的效果，还是不尽人意的。

《平行四边形的面积》教案篇2

　教学内容：

　人教版五年级上册第87—88页

　教学目标：

　1、掌握平行四边形的面积计算公式，并运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。

　2、通过数、剪、拼等动手操作活动，探索平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。

　3、在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。

　教学重点：

　掌握平行四边形的面积计算公式，能运用公式解决实际问题。

　教学难点：

　理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。

　教学准备：

　平行四边形、学习单等。

　教学过程：

　课前布置预习第87——88页内容，完成预习单。

　一、创设情境，导入新课。

　1、课前交流与小故事

　师：同学们，今天我们班上来了非常多的老师听课，你们的心情怎么样呢?

　生紧张，激动……

　师：同学们，你们知道曹冲称象的故事吗?谁来说一说?

　生：古时候有一个叫曹冲的人看到一群人围着一头大象，没有办法把它称重。曹冲想了一个办法，先把大象赶到船上，然后做好标记，再把石头装入船上到了刚刚大象称的刻度，那石头的重量就是转化成了大象的重量。

　师：说的非常好，讲的非常详细，小小老师。对，曹冲称象其实就是把大象的重量转化成了石头的重量。转化是数学中非常重要的数学思想，转化就是把我们没有学过的转化成学过的.，把复杂的转化成简单的，今天我们也来学习关于转化的数学问题。

　师：同学们，看老师手上拿着的是什么图形呢?

　生：长方形

　师：对。长方形，那它的面积是指哪一部分呢?请一名学生上来指一指、画一画。它的面积计算公式呢?

　生：表面的大小，面积计算公式是长乘宽。

　师：对。说的很好，长方形的面积等于长乘宽。那现在老师手上拿着的又是什么图形呢?

　生：平行四边形

　师：平行四边形的面积怎么计算呢?今天我们就一起来学习探究平行四边形的面积。(板书：平行四边形的面积)

《平行四边形的面积》教案篇3

　教学内容：

　课本第73－74页练习十七第4－9题

　教学要求：

　1、能比较熟练地运用平行四边形计算公式，解答有关的应用问题。

　2、养成良好的审题习惯，树立责任感。

　教学重点：

　能比较熟练地运用平行四边形的计算公式，解答有关的应用题。

　教具准备：

　口算卡片。

　教学过程：

　一、复习

　1、平行四边形的面积计算公式是什么？

　2、口算：

　4.9÷0.75.4＋2.64×0.250.87－0.49

　530＋2703.5×0.2542－986÷12

　3、求平行四边形的面积。

　（1）底12米，高是7米；（2）高13分米，底长6分米；

　（3）底2.5厘米，高4厘米；（4）底0.24分米，高0.5分米

　4、出示课题。

　二、新授

　1、补充例题

　一块平行四边形的麦地底长125米，高24米，它的面积是多少平方米？

　（1）独立列式后，指名口述，教师板书。

　（2）如果改问题为“每公顷可收小麦6吨，这块地共可收小麦多少吨？”怎么解答？

　让学生议一议，然后自己列式解答，最后评讲。

　（3）如果问题改为：“改种花生，一年可收花生900千克，这块地平均每公顷可收花生多少千克？”又怎么想？

　与上题比较，从数量关系上看，什么是相同的？什么是不同的？

　让学生自己列式。

　辨析：老师也列了三个算式，到底哪个对呢？帮个忙！

　A900×(125×24÷10000)

　B900÷(125×24)

　C900÷(125×24÷10000)

　2、（略）

　三、巩固练习

　练习十七第6、7题

　四、课堂作业

　练习十七第8、9题

　⑧有一块平行四边形的菜地，底是27.6米，高是15米，每平方米收油菜6千克。这块地收多少千克油菜？

　⑨有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是78米，共收小麦13650千克。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少公顷？

　板书设计：

　平行四边形面积的计算

《平行四边形的面积》教案篇4

　教学内容：

　人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《平行四边形的面积》

　教学目标：

　1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；

　2、通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

　3、通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。

　教学重点：

　掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

　教学难点：

　把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。

　教具准备：

　课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。

　学具准备：

　2块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀

　教学过程：

　师：出示平行四边形，问：这是什么图形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能画出它一条底边上的高吗？（在平行四边形上画一画，并标出底和高。）

　一、情境创设，揭示课题

　1、创设故事情境

　同学们，喜欢喜羊羊的动画片吗？据说羊村的牧草越来越少，村长决定把草地分给各个羊自已管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，它们认为自已的草地更少，争了起来。同学们想帮它们解决这个问题吗？你们准备怎样解决呢？

　2、复习旧知，揭示课题

　（1）复习长方形的面积计算方法，口算长方形草地的面积。（板书长方形面积公式：长方形面积=长宽）

　（2）师：你能帮它们求出这块平行四边形草地的面积吗？这节课，我们一起来研究平行四边形面积的计算方法。

　（板书课题：平行四边形的面积）

　二、自主探究，操作交流

　1、大胆猜想

　师：在学习推导长方形的面积公式时，我们最初使用了什么的方法？（数方格）今天学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法？

人教版五年级上册数学第四单元《可能性》教学设计

#教案# 导语《整数乘法运算定律推广到小数》是义务教育标准实验教材小学数学五年级上册第一单元内容。这部分内容是在学生掌握了整数的四则运算和简便算法，以及小数加减法的基础上进行教学的。准备了以下内容，供大家参考!

篇一

　教学目标：

知识与技能目标

　通过猜测—验证—应用等环节引导学生探索并理解整数乘法运算定律对于小数同样适用

　过程与方法目标

　能够正确、合理、灵活的运用乘法运算定律进行有关小数乘法的简便运算。

　情感态度与价值观目标

　让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦

　教学重点：

　探索、发现、理解整数乘法运算定律，在小数乘法中同样适用。

　教学难点：

　运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

　学情分析：

　五年级的孩子们大部分已养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地表达自己的见解。因此在本堂课的教学中，我充分调动学生的积极性，提高学生课堂活动的参与性，让他们通过亲自探索和体验来达到掌握所学知识的目的。同时，感受数学中的奥妙，增加学习数学的兴趣。

　教法学法：

　本节课我主要用“自主探究，合作交流，汇报验证”等教学方法。通过创设生动的教学情景，激发学生的求知欲。使学生在观察中发现，在探究中交流，在合作中归纳解决问题。具体地说分为以下几种方法： 1、情景创设法。 2、活动探究法。 3、集体讨论法。

　教学流程：

　创设情景，导入新课——自主探索，解决问题——精心选题，多层训练，——质疑总结，反思评价。

　第一环节：创设情境，导入新课。

　上课伊始，我会向孩子们抛出一个问题：同学们，我们已经学习了整数乘法的一些运算定律，谁能来说一说整数乘法的运算定律有哪些？

　学生们会回答：乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。

　接着我会让孩子们用数字、字母或者符号等自己喜欢的方式来表示出这三个定律。学生展示后，我进行小结：我们知道乘法运算定律在整数乘法中，可以使一些计算更简便了，那么在小数乘法中，这些运算定律是否也能运用呢？今天这节课我们就来研究这个问题。同时板书课题。

　在这一环节中让孩子们用自己喜欢的方式表示三个定律，一方面激发他们学习的兴趣，另一方面复习巩固所学的知识，为学习新课作准备。以旧引新，激发孩子的探究*，让他们有目标的去思考。

　第二环节：自主探索，解决问题。

　本环节我设计了以下几个教学活动。

　（一）小组合作，猜测验证

　1、用幻灯片出示以下题目。

　0.7×1.2○1.2×0.7

　（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

　（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

　让孩子们猜一猜，每一组算式它们有怎样的关系？（当然由于是猜测，学生出现的答案很可能会不一样。）

　2、学生自己探究，验证。

　让学生以小组为单位通过计算得出结论，原来每组算式的结果都是相等的。

　接着我引导学生们仔细观察每一组算式，它们有什么特点？

　学生们通过观察会得出如下结论：第一组算式运用了乘法交换律，第二组算式运用了乘法结合律，第三组算式运用了乘法分配律。

　3、举例验证。

　我向孩子们提问：通过上面的一组例子，能否就说明乘法运算定律在小数乘法中同样适用？

　孩子们可能有两种意见：能或是不能。

　针对不同意见，我会引导他们：对，单纯的一组例子并没有说服力，我们需要多举几个例子进行验证。下面咱们就以小组为单位仿照第一组的例子，也写出三种这样的算式，并验证是否相等。

　（给孩子们充分的时间动手写，验证后让他们进行汇报，尽量多让几组学生汇报，这样例子多了，结论更有说服力。）

　学生汇报的同时，我会有目的的板书几组算式，让学生观察发现，乘法运算定律，在小数乘法中同样适用。

　在大家交流结束后，我这样引导他们：刚刚小组同学相互交流后，你能用一句话来概括你们的发现吗？（引导学生得出结论：整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。）

　在这一环节中我首先让学生进行猜测，在头脑中初步感知每一组算式之间的关系，然后进行验证，进一步理解每一组算式之间的关系，再次启发学生自己举例验证，让他们通过自己动手动脑，以及倾听其他同学的发言，从而得出结论。在这一环节中，教师的作用只是引导点拨，决不把规律强加给学生，而是让学生自己去猜测、发现、验证。

　（二）灵活应用，解决问题

　出示例题8

　师：同学们，仔细观察下面两题，看看它们能不能用简便方法计算。

　0.25×4.78×4 0.65×201

　（1）让学生独立思考，然后尝试写在练习本上。

　（2）指名让学生板演。

　然后我会让孩子们思考：第①题中为什么先让0.25和4相乘？这里运用了什么运算定律呢？

　孩子们会自然而然的答出：运用了乘法交换律

　接着问他们：你们认为第②小题中解题的关键是什么？

　学生会根据以往的知识答出：把201分成200+1，然后用乘法分配律完成。（因为乘法分配率在上学期的学习中就是一个难点，所以这里我也会强调一下，让孩子们体会到先把特殊的数进行分解，然后才能进行简算。）

　然后继续提问：在小数乘法中，要使计算简便，我们应该注意什么？（启发学生思考，认真审题，要观察数的特点等。）

　在这一环节里，让孩子们运用所学的知识解决问题，这是数学学习的目的。学生通过自己动脑想，尝试用乘法的运算定律使计算简便，激发了他们运用知识解决问题的*，同时使学生体会到运用乘法运算定律的简便性，并体验到成功的快乐。

　第三环节：精心选题，多层训练。

　本环节我依据教学目标和学生在学习中存在的问题，设计有针对性、层次分明的练习题组（基本题、变式题、拓展题、开放题）。

　练习题组设计如下

　通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。

　第四环节：质疑总结，反思评价。

　用幻灯片出示以下两个问题

　让学生以小组为单位，每位学生充分发言，交流学习所得。在评价方面：先让学生自评，接着让他们互评，最后我会表扬全班学生，以增强学生的自信心和荣誉感，使他们更加热爱数学。

　在本环节通过交流学习所得，增强孩子们学习数学知识的信心，培养了他们敢于质疑、勇于创新的精神。

篇二

　教学目标：

1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。

　2、培养学生的观察能力，类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。

　3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。

　教学重点：

　1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。

　2、运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

　教学难点：

　运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

　教具准备：电脑投影、卡片

　教学过程

　一、谈话引入

　师：同学们，在上节课我们通过学习，已经知道了整数混合运算顺序适用于小数，除此以外，还有哪些适用于小数呢，这节课我们一起来探讨整数乘法运算定律适不适用于小数（教师板书课题）。

　二、探索新知

　1、教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

　师：谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律、用定母表示。

　生：乘法交换律：a·b=b·a，乘法结合律（a·b）·c=a·(b·c)乘法的分配律：（a+b）·C=ac+bc。（板书）

　0.7×1.2=1.2×0.7

　(0. 8×0.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)

　(1. 4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5

　师：（手指算式）这些算式各说明了什么呢？

　生1：第一行算式运用了整数乘法的交换律；

　生2：第二行算式运用了整数乘法的结合律；

　生3：第三行算式运用了整数乘法的分配律。

　师：谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么？

　生4：说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

　2、教学怎样运用乘法运算定律：

　师：（板书）0.25×4.78×4

　请同学们认真地观察，看看这道题能不能用简便方便计算，怎样算简便，请把你们的思路在小组里相互交流。

　（学生观察，思考，再小组交流，教师巡视，参与其中，共同研讨）。让学生在班级汇报交流。

　（教师随着学生的归纳板书：看、想、算）

　师：现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看怎样算简便。

　师：(板书)0.65×201

　（学习小组讨论，交流各自的思路，教师参与，适时点拨、引导，然后学生计算，学生完成后，教师抽取代表性的作业，用电脑投影展示）。0.65×201

　=0.65×（200+1）

　=0.65×200+0.65×1

　=130+0.65

　=130.65

　师：（能把你的解题思路说给同学们听听吗？

　生1：我先找特殊的数201，因为201可以写成200+1，再把200和1分别与0.65相乘，运用乘法分配律计算的。

（教师边说边板书，分解后再简算）

　师：刚才，我们共同探讨了两种简算技巧，有的同学还有许多简算的技巧，同学们可以相互学习，请同学们再来看看下面两道题，怎样算合理简便（让学生独立做）

　（电脑投影出示）32×1.25 (4+2)×0.9

　三、拓展练习

　师：老师这里有三个数4、0.8、1.25请你们根据乘法的运算定律编式题，并说一说如何运用运算定律使计算简便。

　四、总结全课，反思体验

　师：同学们，我们今天学习了什么内容？你有什么收获？

　五、作业

　请你运用正确合理的方法进行简便计算

　1、必做题：

　（1） 102×0.45 (2)0.34×0.5×0.6 (3)1.25×0.7×0.8

　(4)1.2×2.5×+0.8×2.5 (5)(0.8+0.2)×6.7

　2、选做题

　（1） 99×1.45 (2)99×1.45+1.45

　(3)99×1.45+3×1.45-1.45×2 (4)99×1.45+2×1.45-1.45

篇三

　教学内容：整数乘法运算定律推广到小数乘法 (P.12页例8和“做一做”，练习二第2题。)

教学要求：使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。

　教学重点：乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。

　教学难点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。

　教学用具：投影片若干张。

　教学过程：

　一、激发：

　1、计算：

　25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56

　2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。

　根据学生的回答，板书：

　乘法交换律 ab=ba

　乘法结合律 a(bc)＝(ab)c

　乘法分配律 a(b+c)=ab+ac

　2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。)

　3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？

　0.7×1.2○1.2×0.7

　（ 0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

　（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

　让学生看每组算式是否相等。

　● 从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

　4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。

　二、尝试

　1、出示例8第(1)题：0.25×4.78×4

　2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下，指名板演。

　3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答，板书：0.25×4.78×4

　＝0.25×4×4.78 乘法交换律

　＝1×4.78 乘法结合律

　＝4.78

　指出：用虚线框起来的部分可以省略。

　4、尝试后练习：

　50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4

　生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。

　5、示范：例7第⑵题：0.65×201

　你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1，用乘法分配律完成）

　你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示） 0.65×201

　＝0.65×（200+1）

　＝0.65×200＋0.65

　＝130+0.65

　＝130.65

　6、练习：

　0.78×100.5 1.5×102 1.2×2.5+×0.8×2.5

　生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。

　三、运用

　1、P．12页做一做：用简便方法算下面各题。

　0.034×0.5×0.6 102×0.45

　2、

　右图是红光小学操场平面

　图。图中长和宽的米数是按

　照实际长、宽各缩小1000 0.025米

　倍画出的。求这个操场的实

　际面积。 0.048米

　在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。

　四、体验：

　今天，你有什么收获？

　五、作业 P13页4题。

人教版五年级上册数学《小数乘整数》教案

新人教版五年级上册数学第四单元《可能性》教学设计板书设计教案

第四单元：可能性

教材分析

可能性是学习数学四个领域中“统计与概率”中的一部分，“统计与概率”中的统计初步知识学生在之前的学习已经涉及，但概率知识对于学生而言还是一个全新的概念，它是学生以后学习有关知识的基础。本单元主要教学内容是发生的不确定性和可能性，并能知道发生的可能性是有大小的。教学关键是如何让学生把对“随机现象”的丰富的感性认识升华到理性认识。

学情分析

五年级学生已经具备了一定的生活经验和统计知识，对现实生活中的确定现象和不确定现象已经有了初步的了解，并有一定的简单分析和判断能力，但学生只是初步的感知这种不确定，对具体的概念还没有深入地理解和运用。根据学生的年龄特点和生活经验，教师做出适当引导，学生就会进行正确的分析和判断的。所以教材选用学生熟悉的现实情境引入学习内容，设计了多种不同层次的、有趣的活动和游戏，激发了学生的学习兴趣，使其感受到数学就在自己的身边，体会数学学习与现实的联系，为学生自主探索、合作学习创造机会。

教学中，教师要利用这些情境让学生积极地参与到学习活动中，让学生在具体的操作活动中进行独立思考，使学生在大量观察、猜测、试验与交流的过程中，经历知识的形成过程，逐步丰富对不确定现象及可能性大小的体验。

教学目标

知识技能：使学生初步体验有些的发生是确定的，有些的发生是不确定的。能列出简单试验所有可能发生的结果，知道发生的可能性的大小。

数学思考：培养学生简单的逻辑推理、逆向思维和与人交流思考过程的能力。

问题解决：能由一些简单发生的可能性大小逆推比较多少。

情感态度：通过本单元的学习使学生感受到生活中处处有数学，并能够运用可能性的知识解决生活中的问题，逐渐对统计与可能性知识产生兴趣，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：会用“可能”“不可能”“一定”描述发生的可能性。能够列出简单试验中所有可能发生的结果，知道可能性是有大小的。

教学难点：能根据可能性的大小判断物体数量的多少。

课时安排：3课时

1．可能性………………………………2课时

2．掷一掷………………………………1课时

课时教案

课题：第四单元：可能性（1）第课时总序第个教案

课型：新授编写时间：年月日执行时间：年月日

教学内容：教材P44例1及教材练习十一第1、2、3、4题。

教学目标：

知识与技能：学生初步体验有些发生是确定的，有些则是不确定的。

过程与方法：学生通过亲身体验，在观察、交流、动手、思考、验证的过程中探索新知。

情感、态度与价值观：培养学生的表达能力和逻辑推理能力。

教学重点：体验发生的等可能性。

教学难点：会用“可能”、“不可能”正确地描述发生的可能性。

教学方法：用游戏教学法，将教学情境真实地搬到现实生活当中，让学生在游戏中，真实地参与中积累与学习知识。

教学准备：师：多媒体、抽签卡纸、盒子、彩色球、铅笔。生：棋子。

教学过程

一、情境引入

1．导入：今天老师给大家带来一个小小的礼物，猜一猜是什么？

让学生猜一猜，学生猜可能是文具，可能是玩具，可能是书…．

2．师揭题：学生说的这些都是有可能发生的事情，在数学上都是些不确定件。这节课我们就来研究发生的可能性。（板书课题：可能性）

3．出示谜语：小黑人儿细又长，穿着木头花衣裳。画画写字它全会，就是不会把歌唱。学生可能会说：铅笔。

师追问：确定吗？让学生肯定回答一定是铅笔或确定是铅笔。

4．出示奖品铅笔，并说明这是奖励表现秀的学生的，希望大家都能努力。

二、互动新授

1．引入：下周班会，老师想组织大家表演节目，每个人都有机会表演。但节目形式不能重复，每个类型只能有一个节目，大家讨论一下，我们应该怎样确定每一个同学演什么节目呢？

组织小组讨论，大部分同学会想到用抽签的方法来决定。

2．活动：出示三张卡片，上面分别写上唱歌、跳舞、朗诵，找同学上来抽一张，引导学生先思考一下，会抽到什么？

学生会想到：可能是唱歌，可能是跳舞，也可能是朗诵。这三种情况都有可能。

师小结：每位同学表演节目类型是一件不确定的，有三种可能的结果。

3．抽签指生抽一张。（以抽到跳舞为例）

师引导：如果再找一名同学来抽签，可能会抽到什么？

生可能回答：可能是唱歌，也可能是朗诵。

引导学生质疑：有没有可能会抽到跳舞？

指生回答：不可能，因为剩的两张签里没有跳舞。

找生抽一张，验证学生的猜测是否正确。

（以学生抽到的是朗诵为例）

4．引导：最后只剩一张了，你们能猜一猜这一张可能是什么吗？

生可能会回答：一定是朗诵，因为只剩下朗诵这张卡片了。

5．师小结：刚才在猜测会抽到什么节目时，第一次同学们用的词是“可能”，第二次同学们用的词是“不可能”，第三次用的是“一定”。一般事情的发生都有“可能”“不可能”“一定”三种情况，当然，不同情况下，它们有时也会发生变化。（板书：可能不可能一定）

三、巩固拓展

1．完成教材第45页“做一做”。

出示：两个盒子，一号盒子放的全部是红棋子，二号盒子放的有红棋子和绿棋子。

引导学生先说一说，哪个盒子里一定能摸出红棋子？哪个盒子里可能会摸出绿棋子？哪个盒子里不可能摸出绿棋子？等问题。

让学生在小组内组织摸一摸活动，并验证，再集体汇报。

2．完成教材第47页“练习十一”第1题。

让学生说一说，并说明理由。

3．完成教材第47页“练习十一”第2题。

先让学生自主连一连，教师发彩色球让学生验证摸一摸，再说一说为什么这么连。

4．说一说：教师引导学生用“一定”“可能”“不可能”等词语说说自己生活中一些发生的可能性。

四、课堂小结

师：这节课你们学了什么知识？有什么收获？

引导归纳：

1．判断发生的可能性的几种情况：可能、不可能、一定。

2．能结合实际情况对一些进行判断。其中“不可能”和“一定”是能够在完全确定的情况下做出的判断，而“可能”是在不能确定的情况下做出的判断，它通常包含经常、偶尔两种情况。

作业：教材练习第47页第3、4题。

板书设计：

可能性（1）

可能（不能确定）

可能性不可能

（完全确定）

一定

课题：第四单元：可能性（2）第课时总序第个教案

课型：新授编写时间：年月日执行时间：年月日

教学内容：教材P45～46例2、例3及练习十一第5、8题。

教学目标：

知识与技能：让学生知道发生的可能性是有大小的。

过程与方法：进一步学习比较多种结果可能性的大小方法：先得出结果总数，再看哪种结果在总数占的比例多。

情感、态度与价值观：培养学生的动手操作、归纳和判断能力。

教学重点：会比较两种结果的可能性大小。

教学难点：能根据可能性的大小逆向思考比较数量的多少。

教学方法：游戏教学法；自主探索、合作交流。

教学准备：多媒体、盒子、彩色棋子。

教学过程

一、复习引入

1．出示：(1)用合适的语言描述下面发生的可能性。

①太阳( )从东边落下。②明天( )考试。

③冬天( )会下雪。 ④掷一枚硬币( )正面朝上。

(2)盒子里有3个红棋子和1个黄棋子，任意摸一个可能是什么颜色的棋子？为什么？引导学生说出，可能是红棋子也可能是黄棋子。因为盒子里面既有红色棋子也有**棋子。

质疑：你觉得摸到哪种颜色的棋子最有可能呢？为什么？

引导学生思考，在小组内交流讨论。学生可能会说，红色棋子摸到最有可能，因为盒子里红棋子比黄棋子多。

2．导出课题：看来发生的可能性是有大有小的。今天这节课咱们就来研究发生的可能性的大小。（板书课题：可能性的大小）

二、互动新授

1．体验可能性有大有小。

出示教材第45页例2情境图。

(1)引导：在盒子里有红色和蓝色两种棋子，任意摸出一个棋子，可能是什么颜色？（可能是红色，也可能是蓝色。）

(2)(继续出示情境图做实验部分)有一个小组做了一次实验，他们摸出一个棋子，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸，重复20次，同学们观察他们摸完20次后的结果是怎样的？（摸出红色的多，蓝色的少。）

(3)追问：这说明了什么？

（摸到红棋子的可能性比较大，蓝棋子的可能性小。）

(4)质疑：如再摸一次的话，摸出哪种颜色棋子的可能性大？（红色），那是不是一定能摸到红色呢？

（不一定，因为蓝色摸到的可能性虽小也有可能会摸到。）

2．动手操作。

(1)每个小组都有一个盒子，里面都装有红色和蓝色两种棋子，请小组仿照教材的实验，自己摸一摸，并由小组长记录结果。

小组操作结束后，汇报记录结果，并根据结果说一说你盒子里哪种颜色的棋子多。并追问：每个小组的统计结果都一样吗？

指名小组汇报，对不同结果的小组进行比较。

(2)引导学生思考：通过刚才的操作，你发现可能性的大小与什么有关？

引导学生小结：与在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性也就越小。（板书）

(3)让学生举出生活中的例子：如抽奖、买**等。并由此对学生进行正确的思想教育。

3．出示教材第46页例3。

(1)先让学生观察出示的记录结果，再指名回答例题中的问题。

（从试验记录可以看出，一组摸了20次，摸出黄球5次，摸出红球15次，摸出黄球的次数少于红球的次数。另一组摸了20次，摸出黄球 4次，摸出红球16次，摸出黄球的次数少于摸出红球的次数。

八个小组一共摸到红球123次，摸到黄球37次，摸到红球的次数比摸到黄球的次数多。也就是说，从盒子里摸出红球的可能性大在，黄球的可能性小。因此，我们可以判断出：盒子里红球多，黄球少）

(2)引导小结方法：当可能性的大小与数量相关时，在总数中所占数量越多，可能性越大，所占数量越少，可能性就越小。

三、巩固拓展

1．完成教材第45页“做一做”。

先让学生自主思考，小组交流，再汇报。并说出为什么这么想。

引导学生总结：在总数中占的颜色多的可能性大，占的颜色少的可能性小。可以进一步渗透“公平”的思想与画法。

2．完成教材第46页“做一做”第1题。

先让学生观察从图中能得到的信息，再说一说。

（盒子里红色的棋子多，**的棋子少）

引导学生运用可能性大小的逆向思考：从可能性的大小可以推想数量的多少吗？（让学生动手操作，小组合作，并记录结果。）

四、拓展小结

师：这节课你们学了什么知识？有什么收获？

引导归纳：1．发生的可能性有大有小。2．在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性也就越小。3．摸到的可能性大的说明在总数中占的数量多，摸到的可能性小的说明在总数中占的数量少。

作业：教材练习第47～48页练习十一第5、8题。

板书设计：

可能性（2）

大←→数量多

可能性

小←→数量少

小学五年级上册数学分数的意义教案:五年级上册数学教案

《小数乘整数》教案(一)

　教学目标

　小数乘整数的算理及计算方法。

　教学重难点

　小数乘整数的算理及计算方法。

　教学工具

　多媒体课件

　教学过程

　教学设计(续页)

　一、复习导入

　竖式计算：2.05?6

　师：同学们，前面我们已经学习了小数乘整数的计算方法，现在就让我们一起通过一道练习来检查一下大家掌握的情况。请大家迅速的将2.05?6在你的练习本上完成。

　(1)请一名同学汇报答案。

　(2)通过练习，谁能来给大家说一说，小数乘整数我们应该怎样进行计算?

　设计意图：通过复习激活学生的原有知识，教师应重点引导学生清晰阐述小数乘整数的算法和算理，为探索小数乘小数的算法和算理做好准备。

　二、类比迁移，情境展开

　(一)教学例3。

　1.出示例题。

　(1)师：同学们，仔细观察大屏幕，你得到了哪些数学信息?

　生:给一个长2.4m、宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9千克。求一共需要多少千克油漆?

　设计意图：通过生活情境的引入，调动学生的学习兴趣，渗透数学来源于生活、应用于生活的思想，并为下面学生主动探究小数乘小数提供信息。

　(2)师：在计算需要多少千克油漆之前，需要先算出什么呢?

　生：需要先算出长方形宣传栏的面积有多大。

　(3)请学生列出算式，教师板书(或用PPT课件演示)：

　2.4?0.8=________

　2.尝试计算。

　(1)师：同学们，请观察这个小数乘法算式，它与我们上节课学习的小数乘法有什么不同?

　生：两个因数都是小数。

　(2)师：我们上节课学习的小数乘整数是怎样计算的?那两个因数都是小数又怎么计算呢?

　(3)师：小数乘整数是把小数转化成整数进行计算的，现在能否还用这个方法来计算2.4?0.8呢?如果能，应该怎样做?请同学们尝试在练习本上完成。

　(4)指名学生口答，在澄清错误的过程中，引导学生学会阐述小数乘小数的算法和算理，形成如下的完整板书，教师适时板书(或PPT课件演示)学生的汇报结果。

　3.理解算理。

　引导学生得出：先把第一个因数2.4乘10变成24，积就乘了10;再把第二个因数0.8乘10变成8，积就又乘了10,这时的积就乘了100。要得到原来的积，就应把乘得的积192除以100，得1.92。

　4.进一步明确算理(两个因数的小数位数不同)。

　(1)计算出了宣传栏的面积后，怎样计算需要多少千克油漆呢?

　(2)请学生列式，教师板书(或用PPT课件演示)：

　1.92?0.9=________

　(3)师：这道题也可以先按整数乘法计算吗?积里的小数点应该点在哪里呢?

　设计意图：在给宣传栏刷油漆的问题背景下，迁移已有的小数乘整数的经验，为学生进一步探究小数乘小数的计算方法奠定坚实的基础。

　(二)探究因数与积的小数位数的关系

　师：观察例3及?做一做?各题中因数与积的小数位数，你能发现什么?

　生：因数中的小数位数之和等于积中的小数位数。

　(三)小结小数乘法的计算方法

　1.组织学生回顾、讨论小数乘法是怎样计算的。

　2.组织学生汇报、交流自己的计算方法。

　(1)师：你是怎样计算的?(先按整数乘法算出积，再点小数点。)

　课后小结

　(三)小结小数乘法的计算方法

　1.组织学生回顾、讨论小数乘法是怎样计算的。

　2.组织学生汇报、交流自己的计算方法。

　课后习题

　生:给一个长2.4m、宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9千克。求一共需要多少千克油漆?

　o:p>

　2.组织学生汇报、交流自己的计算方法。

　板书

　设计意图：通过生活情境的引入，调动学生的学习兴趣，渗透数学来源于生活、应用于生活的思想，并为下面学生主动探究小数乘小数提供信息。

　(2)师：在计算需要多少千克油漆之前，需要先算出什么呢?

　生：需要先算出长方形宣传栏的面积有多大。

　(3)请学生列出算式，教师板书(或用PPT课件演示)：

　2.4?0.8=________

　《小数乘整数》教案(二)

　教学目标

　1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。

　2、培养学生的迁移类推能力。

　3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。

　教学重难点

　教学重点

　小数乘以整数的算理及计算方法。

　教学难点

　确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。

　教学工具

　《小数乘整数》多媒体课件、其他必备教学用具

　教学过程

　一、复习

　①下面各数去掉小数点有什么变化?

　0.34、3.5、0.201、5.02

　②把353缩小到时它的1/10是多少?缩小到它的1/100呢?1/1000呢?

　二、引入尝试

　1、小数乘以整数的意义及算理。

　出示例1的，引导学生理解题意，从图中你了解到了哪些数学信息?

　(1)例1：燕子风筝每个3.5元，买3个风筝多少元?

　(2)汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的?

　用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元

　3.5元=3元5角

　3元?3=9元

　5角?3=15角

　9元+15角=10.5元

　用乘法计算：3.5?3=10.5元

　3.5元=35角，35?3=105，105角=10元5角=10.5元

　(3)理解意义。为什么用3.5?3计算? 3.5?3表示什么?(3个3.5或3.5的3倍。)

　(4)初步理解算理。怎样算的?

　(5)买5个4.8元的风筝要多少元呢?会用这种方法算吗?

　2、小数乘以整数的计算方法。

　像这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72?5你们会算吗?能不能将它转化为已学过的知识来解答呢?

　使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小到它的1/100。(提示:根据小数的基本性质,将小数末尾的0可以去掉)

　课后小结

　这节课你学到了什么?

　课后习题

　趣味练习

　根据45?19=855，直接说出下列算式得

　45?190 = 45?1.9= 4.5 ?19 = 4.5?1.9=

　0.45?19 = ( )?( )=0.855

　板书

　先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小到它的1/100。(提示:根据小数的基本性质,将小数末尾的0可以去掉)

人教版五年级上册数学《用字母表示数》教案

对于小学五年级数学的教学过程中备课是很重要的环节,备好课才能上好课。为此，下面我整理了人教版小学五年级上册数学分数的意义教案以供大家阅读。

　人教版小学五年级上册数学分数的意义教案

教学目标：

1.了解分数的主产生，理解单位?1?，理解理解分数的意义,分数单位。

2.理解分数的意义的过程中，渗透数形结合、应用意识等数学思想方法，培养学生的抽象概括能力。

3.通过分数意义的学习，让学生初步感受数学的神奇魅力。

教学重点：理解分数的意义。

教学难点为：理解单位?1?。认识分数单位。

教学准备：

教具：课件、一个苹果、5支铅笔、一个文具盒

学具：圆片、正方形、一根一米长的绳子、一板面包(8个)(分格)、12个苹果

教法与学法：教法：激趣谈话法、讲授法、引导发现法、问题激励法等学法：自主探究法、合作交流法等。

课前交流：

师：老师很荣信，来到美丽的太极城――旬阳和你们一起上一节数学课，特别的开心，孩子们你们欢迎我吗?

生：欢迎

师：怎么没见你们的掌声呢?

生：鼓掌

师：谢谢，老师今天也带来了许多小礼品，想要吗?

生：想

师：我不能白送给你们，因为?天下没有免费的午餐?需要你们的付出努力才能得到，上课积极表现、勤于思考、善于发言你们就有机会得到哟。有信心吗?

设计意图:建立关系，活跃课堂学习氛围，为后面的学习做铺垫。

教学过程：

一、激趣导入，揭示新知。

师：今天老师考考我们班孩子们看你们的数学水平达到五年级的水平没有?(出示两块橡皮泥左手一块右手一块)，分别出示左右手，问学生几块?

生：1快。

师：同学们看的够仔细的啊，现在老师把它们合在一起，用什么数来表示?快速回答我?

预设一：2(你的数学水平还局限于一年级)

预设二：1(你能给老师说说为什么是?1?呢?)

生：指把两个小快的橡皮泥捏成一个整体了，所以可以用?1?表示了。(引出?整体?)

师：(竖起大姆指，你的想法就是不一般，老师不说你多么优秀，但你就是?与众不同)老师现在又把这一整个橡皮泥平均(强调平均分)分成2份，同学们看看，现在我左手拿的是这整个橡皮泥的多少?

生：一半、0.5、

师：有文字表示的，幼儿园都会，有小数表示的，三年级学过。但我要表扬用分数表示的同学，你太给力了，懂老师会理解老师，你一语道破老师的天机了。你能给给大家说说中间一条线表示的是什么?2?是这个分数的什么?1又叫分数的什么呢?现在老师左手用分数表是?右手呢?这是几个 ?两个合起来就是一个整体?1?

师：经过你们的努力你们已经达到了五年级的水平了。现实世界中存在的量，除了一些单位量合成的，可以用自然数表示多少的量之外，还存在许多可以分割的无法用自然数表示的量，这时我们可以用分数来表示。今天我们就来研究下分数的意义。(板书并出示课题)

师：刚才我们以分橡皮泥共同研究了分数是怎么来的。其实，分数在很早以前就产生了，据科学家研究，仅次于自然。古人在测量物体的长度时也遇到了同样的困惑，请同学们认真看屏幕，古代分数的产生。然后听老师给我们作的介绍(PPT出示介绍录音)

师：现实在你还在哪儿见过分数(谈生活中的分数)

生：音乐中,八分音符等于，死海表层的水中含盐量达到，我国的人均水占世界平均水平的 ?

设计意图：通过具体的事物，为学生创设智力陷井，激发求知欲望。同时，对分数的各个部分的名称进行了一次再现的过程。再次为下面学习分数单位及有几个这样的分数单位做好铺垫。学生从历史、现实的生活中，初步了解分数的产生、应用的广泛性，呈现了学习分数的必要性和重要性。

二、合作探究，理解分数的意义

1.操作研究

师：分数重要吗?你想知道分数的哪些知识?

生：汇报交流，梳理本节课的知识点。

师：好，首先我们就来围绕什么是分数来研究研究。给同学们五分钟时间，研读教科书第46页的知识，小组交流，打开准备的学具袋，利用自己喜欢的方式表示这个分数。

2.反馈交流

师：我刚才转到看了一下，收集了这些表示的方法，现在我请他来告诉大家表示的方法?

生一：(投影展示)我把圆片一个对折，再对折，这样就平均分成4份了，涂出这样的一份就表示。(老师指导语言的表达：同学们请听我说，我是把?你们听明白了吗?)

师：嗯，你是把一个圆片平均分成4份，再取其中的一份表示的。真有想法。

生二：(投影展示)我把一个正方形对折，再对折，这样就平均分成4份了，涂出这样的一份就表示。

师：你也是把一个图形平均分成4份，用其中的一份来表示的。真好，同学们，有没有用不同的方法来表示的吗?

生三：我是这样把一根绳子对折再原折，取其中的1份来表示的。

师：你很有主见了。你把1米长的绳子也平均分成了4份取其中的1份来表示的，我们把一米长的绳子也可以称为一个计量单位。请坐。同学们，刚才这三位同学给我们分享了用一个圆形、一个正方形、一个计量单位分别平均分成了4份，表示其中的1份涂上不同的颜色，涂色的部分就是这一个物体的。除了上面的这样一个物体外，你还有其它的表示方法吗?

生四：我是把8个面包平均分成4份，用其中的一份来表示的。

师：嗯?你的是多少面包?

生五：2个

师：(疑惑)上面同学样表的示的都是1部分，怎么这次的却是2个了呢?

生：上面是一个物体，下面是8个面包，平均分成4份，每份就是2个面包，把这2个包看作是1份，就取这1份。所以8个面包的表示就2个面包了。

师：你的分析真到位。哪个同学能用刚才这个同学一样的方法表示12个苹果的。

生：我表示12个苹果的是3个苹果，12个苹果，平均分成4份，每份就是3个，把这3个苹果看作是1份，就取这其中的1份。所以12个苹果的是3个苹果。

师：你真是个会学习的孩子。不仅学的快还用的快。像8个面包、12个苹果这些物体平均分成4份，取其中的1份也可来表示。

设计意图：在三年级认识分数的基础上，让学生自由表示，加深对分数意义的理解，使学生进一步明确：平均分的整体可以是一个物体，也可以是一些物体，为概括分数的意义做好准备，同时为理解单位?1?做好铺垫。

3.归纳定义，认识单位?1?

师：同学表现的非常积极。发言的同学条理清楚声音响亮，听讲的孩子认真仔细思考有序。(用课件展示刚才5个同学汇报的几种情况)现在请大家用心的观察、比较、分析用所表示的物体或计量单位有哪些相同的地方?哪些不同的地方?先自己想一想，再和同桌交流说一说自己的想法。

生一：相同的地方，我们都是平均分成4份(板书：平均分)，表示其中的1份。不同的地方是我们分的物体不同，分的物体的总数不同。

师：我们把什么物体平均分了?

生：一个圆、一个正方形，一根一米长的绳子，一些面包、苹果。

师：回答的非常好!在这里，一个物体、一个计量单位或一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。这个整体我们可以用自然数?1?来表示。(板书：整体　单位?1?)

师：现在同学们想想，我们还可以把哪些物体看成单位?1?

(学生汇报，学生自评)

师：同学们，通过刚才我们的研究发现，把单位?1?平均分成4份，这样的1份可以用表示，这样的3份呢?

师：看样子同学们已经掌握了用分数来表示物体的量，现在跟着老师一起说，把单位?1?平均分成4份，表示这样的3份，可以用来表示;把单位?1?平均分成5份，表示这样的2份，可以用《分数的意义》教学设计白河县小双小学夏正军来表示;把单位?1?平均分成▇份，表示这样的3份，可以用《分数的意义》教学设计白河县小双小学夏正军来表示;把单位?1?平均分成□份，表示这样的△份，可以用?来表示;(并板书)

课堂评价一：P47页(见PPT)

课堂评价二：PPT口头完成做一做(P46页的做一做)

设计意图：通过的异同之处，使学生透过表象发现本质，再经历观察、比较、分析总结得出分数的意义，认识单位?1?。再通过两次的课堂练习评价，巩固分数的意义及为分数单位的学习再做铺垫。

4.认识分数单位，深化单位?1?的理解。

师：刚才我们把什么看成单位?1?的?

生：一堆糖

师：把单位?1?平均分成了(老师指着PPT学生回答：2份、3份、4份、6份)若干份，表示其中一份的数，在数学里也有自己的名称叫?分数单位?。例如的分数单位是。

师：指着课件(学生用圆片表示后剩下的空白部分)同学们看看空白处可以用什么分数表示?

生：

师：的分数单位是?里有几个 ?

生：，3个

三、拓展延伸，强化认知

1.创造分数：9个橡皮泥，第一个同学取它的，第二个同学取剩下的，发现什么?

2.师：老师这里有一个图形，只露出了一部分，我只知道是这个图形的，聪明的孩子们你们还能知道这个图形是什么样的吗?画画看。(一帆风顺)

生：动手操作，交流汇报。

师：你能读出下面的分数并说说它们的含义(见PPT)

设计意图：通过让学生画隐藏的图形，不仅加深了学生对单位?1?的认识、对分数意义的理解，同时培养了学生的数形结合思想。

四、数形结合感情数学之美

老师这里有个图形，你们能用分数表示出阴影部分的大小吗?(八卦图、椭圆)

师：看到这些图，美不美?还有比这更美的呢?请同学们欣赏下并感悟数学的魅力，从这幅图中你发现了些什么规律?(见PPT)

设计意图：通过直观的，激发学生学习数学的欲望，体会数学的价值，培养学生审美观念。

五、总结收获

师：同学们今天我们共同学习了哪些内容?

生：?

师：孩子们，今天出色的表现让老师非常的惊喜，相信明天的你会更精彩。最后老师用与分数有关的话送语送给你们，或许现在不明白，慢慢的你就会悟出其中的道理的。

设计意图：通过让学生回顾新知，谈收获，给学生再次交流的机会，让学生相互提醒，进一步突出本节课的知识要点。通过直观的图形展示，激发学生学习数学的欲望，感悟数学的价值，同时培养学生的审美观。

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人教版小学五年级上册数学《三角形的面积》教学设计

《用字母表示数》教案(一)

　教学目标

　知识与技能：使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的含义。

　过程与方法：使学生能够用语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽象概括能力。

　情感、态度与价值观：向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。

　教学重难点

　教学重点：能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。

　教学难点：理解一个数的平方的含义。

　教学工具

　ppt课件

　教学过程

　一、复习导入

　1.由练习引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律?并让学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。

　2.通过学生的回答，教师进行整理：学过的运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

　3.根据学生的回答完成表格。

　4.师引导思考：在叙述时有什么感受?

　(比较麻烦，有时表达不清楚。)

　结合学过的知识想一想怎样能变简单些?

　学生会想到用字母表示数。

　5.揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。

　二、互动新授

　(一)教学用字母表示运算定律。

　1.你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗?(出示运算定律表格)

　为了教学统一，可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。

　先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第54页的表上。集体订正。

　出示根据学生的回答完成的表格：

　加法交换律 a+b=b+a

　加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)

　乘法交换律 ab=ba

　乘法结合律 (a?b)?c=a?(b?c)

　乘法分配律 (a+b)?c=a?c+b?c

　2.引导学生自主学习乘号的简写。

　先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。

　明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作?.?，也可以省略不写。如a?b=b?a，可以写成a.b=b.a或ab=ba。

　3.引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同?

　先让学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。

　质疑：这里的a、b、c可以表示哪些数?

　通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。

　(二)教学用字母表示计算公式。

　1.出示正方形的形状，问：这是什么?(正方形)

　让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：面积=长?边长;周长=长?4。

　引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用S表示面积，用c表示周长，a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。

　让学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎样表示的。

　S= a?

　C=4a

　2.提问：你有什么疑问?(学生可能对平方的表示不理解)

　明确：S=a.a可以写成，a?表示2个a相乘，读作?a的平方?，所以正方形的面积公式一般写成S= a?。

　出示：3?，b?，5?，指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。

　(3?读作3的平方，表示2个3相乘，等于9;b?读作b平方，表示2个b乘;5?读作5的平方，表示2个5相乘，等于25。)

　出示：边长6厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗?

　引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正方形面积的公式是S=a?，当a=6时，S=6=?6?6=36(平方厘米)。

　正方形周长的公式是C=4a，当a=6时，C=4?6=24(厘米)。

　三、巩固拓展

　1.完成教材第56页?练习十二?第4题。

　先让学生分析信息，说一说?今天卖出多少个足球?怎么表示?(48+m)

　再让学生独立计算第(2)、(3)小题，集体订正。

　2.完成教材第56页?练习十二?第6题。

　此题有两个容易迷惑学生的地方：a? 6?及6?2、a?2。教师一定要引导学生正确区分?平方?与?2倍?：a?表示2个a相乘，即a?a;2a表示2个a相加，即a+a。

　四、课堂小结

　师：这节课你学会了什么知识?有哪些收获?

　引导归纳：

　1.用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。

　2.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作?. ?，也可以省略不写。

　3.a?读作：a的平方，表示2个n相乘。

　作业：教材第56～57页练习十二第5第10题。

　板书设计：

　用字母表示运算定律和计算公式

　a?b=b?a，可以写成a.b=b.a或ab=ba。

　a?读作：a的平方，表示2个a相乘。

　《用字母表示数》教案(二)

　教学目标

　1 知识与技能：

　[1]让学生理解并学会用字母表示数。

　[2]能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式。

　[3]学会求简单的含有字母式子的值。

　[4]会用字母去解决问题

　2过程与方法：

　[1]让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会字母表示数的简洁和便利，发展符号感。

　3 情感态度与价值观：

　[1]让学生体会到数学与实际问题的密切联系

　[2]让学生感受表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。

　教学重难点

　1 教学重点

　[1]理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。

　2 教学难点

　[1]能用含义字母的式子表示数，体会字母的优越性

　[2]会用字母去解决问题

　教学工具

　多媒体设备

　教学过程

　教学过程设计

　1 情境引入

　活动一

　我们校园里的好人好事真不少，看学校通知栏上有一则招领启事，(投影出示)

　失物招领

　今有501班同学在学校操场上拾到一个粉红色钱包，里有n元钱，

　请失主速到学生处认领

　2015年10月12日

　1.同学们猜一猜：钱包里有多少钱?能不能直接把多少钱写出来?

　2.失物招领中的钱用什么表示的?

　3.让学生讨论n可以表示哪些具体的数。

　今天这节课我们就一起来研究用字母表示数。

　(板书课题：用字母表示数)

　2 探究新知

　1.认识用字母或含有字母的式子来表示数。

　(1)指名提问：你叫什么名字?今年几岁了?

　板书学生名字及年龄。( xxx 11岁)(具体情况而定)

　戴老师比xxx大20岁，你知道戴老师今年多少岁了吗?怎样计算? 想一想，当xxx 15岁时，戴老师的年龄该怎样计算?

　想一想，当xxx 以下岁数时，戴老师的年龄该怎样计算?发表,填表：

　(2)突出对比，体会字母表示数的优越性

　师：那么写了这么多，你能用一个式子简明地表示出任何一年老师的年龄吗?

　学生自主尝试，必要时提醒：如xxx的年龄用字母a来表示(板书a)，

　那么老师的年龄应该怎么表示?

　讨论思考，汇报总结

　板书：(a+20)，

　你觉得这样表示好不好，说说你的理由。

　(3)体会字母表示数的具体含义

　在这里a表示什么?a+20又表示什么?为什么可以用a+20来表示戴老师的年龄呢? 通过提问：a可以是几呀?(任何一个自然数)a可以等于200吗?为什么?

　讨论出字母的取值问题，引导学生知道生活中数学的实际意义。

　(4)学会代入计算式子的值

　当a=12时，你会计算老师的年龄吗?

　说一说你是怎么计算的?

　(5)练习：

　当a=13时，老师的年龄是多少?

　a+20=( )+20=( )

　3 深入研究

　1、用字母表示乘法式子

　(1)屏幕演示，摆出一个三角形。

　(2)提出问题：摆1个三角形需要多少根小棒?(3根)那摆2个这样的三角形需要多少根小棒?摆10个呢?请算一算。摆a个呢?

　2?3=6(根)

　10?3=30(根)

　(3)归纳演示：

　如果三角形的个数用a来表示，那么小棒的根数双要怎么表示呢?

　为什么可以这么表示? (课件演示：a?3 )

　(4)注意书写格式的规范：①数与字母相乘时，乘号可以写为?点?或者省略不写;

　②数与字母相乘时，数字一般写在字母前面。

　课件演示：a?3 = 3 a

　(5)再次深入体会字母表示数的具体含义

　这里的a又可以表示哪些数?这里的a可以是200吗?

　为什么前面表示年龄时，a+20的a不能为200，而这里的3 a中的a又可以是200了呢?

　引导学生知道字母在不同的情境中表示的含义是不同的

　2、字母表示运算定律

　(1)师：到现在为止,你学过哪些运算定律?

　生：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律

　师：那你能把加法交换律用字母表示吗?

　生回答师板书：a+b=b+a

　师：这样表示有什么好处?

　生：简明、易懂、易记，也便于应用

　(2)你能把其它的运算定律写一写吗?

　完成书本第54页上的表格。

　课件演示结果。

　书写提示：字母中间的乘号可以省略，其它运算符号不能省略。

　(3)实践：小小审判官。(判断下列各式的写法是否正确)

　a?0.8写作a0.8 ( ) (数与字母相乘时，数字一般写在字母前面。)

　5?6写作56 ( ) (数与数相乘时，乘号不能省略不写。)

　a+2写作2a ( ) (数与数相加时，加号不能省略不写。)

　a?b写作ab ( ) (字母与字母相乘时，乘号也可以省略不写。)

　3、字母表示公式

　(1)师：这是什么图形啊?你知道它的周长和面积怎么算吗?

　生：正方形面积=边长 X 边长正方形周长= 边长 X 4

　师：如果正形的边长用a 表示，你还能用字母表示出它的面积和周长吗?

　学生讨论，交流

　教师提示：面积可以用 S表示，周长可以用C表示

　学生汇报结果： S = a X a C=4a

　总结： S = a X a 我们还可以写成 S = a2

　读作：a的平方表示 2个a相乘

　学生齐读

　(2)练习：

　1、

　a = 3 cm

　S = a 2 =( ) X ( )=( )CM2

　你知道CM2是什么意思吗?

　C =4a=( ) X ( )= ( )CM

　2、你能用字母写出长方形的周长和面积公式吗?

　S=( )

　C=( )

　4、字母解决实际问题

　(1)课件出示例4

　一大杯果汁总共有1200克，倒了3小杯，如果每小杯的重量是X克，你能用含有字母的式子表示大杯中还剩多少克的果汁吗?

　学生讨论思考

　交流汇报总结

　课件出示：三小杯重量是多少?3X 那剩下的呢? 1200-3X

　追问：这里的X又可以是哪些值呢?500可以吗?

　(2)课件出示例5

　摆一个三角形要用3根小棒，摆一个正方形要用4根小棒，那么摆X个三角形和X个正方形共要用几根小棒呢?

　学生讨论，思考

　课件出示：摆三角形用了几根?(3X) 摆正方形又用了几根呢?(4X)

　那一共用了几根啊? (3X+4X)

　你能把3X+4X写得再简单一点吗?

　学生思考，交流讨论

　课件出示：3X+4X=(3+4)X=7X

　追问：为什么可以这么写?你用到了什么运算定律?

　(3)巩固练习

　用含有字母的式子表示下面的数量关系

　1、30减去A的差

　2、A的5倍与B的3倍的和

　3、40加上C的7倍的和

　4、T的9倍减去T的5倍的差

　课后小结

　师：今天你都学到了哪些知识?

　把你今天学到的知识用自己的话说一说。

　板书

　用字母表示数

　xxx a岁戴老师a+20岁

　a个三角形 ax3根小棒

　任何一个数 a n

　字母可以表示数量关系 a+20

　公式 S=ab C=4a

　运算定律 a+b=b+a

　字母还解决问题

人教版小学五年级上册数学《整数、小数四则混合运算》教案

#教案# 导语《三角形的面积》是人教版小学数学第九册第84---85页的教学内容。也是继长方形、正方形面积之后又一平面图形面积的计算课，它是学习平行四边形、梯形面积的基础，在教材中具有承上启下的重要作用。准备了以下内容，供大家参考!

篇一

教学内容：

　人教版小学数学教材五年级上册第91页主题图、92页例2、 “做一做”， “你知道吗？”

　教学目标：

　1、知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题

　2、过程与方法：是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　3、情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣。

　教学重点：

　理解并掌握三角形面积的计算公式

　教学难点：

　理解三角形面积计算公式的推导过程

　考点分析：

　能根据具体情况应用三角形面积公式解决实际问题

　教学方法：

　创设情境——新知讲授——巩固总结——练习提高

　教学用具：

　多媒体课件、三角形学具

　教学过程：

　一、创设情境

　师：我们学校有一批小朋友要加入少先队了，学校为他们做了一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布。同学们有没有信心帮学校解决这个问题？（屏幕出示红领巾图）

　师：同学们，红领巾是什么形状的？

　生：三角形的

　师：你们会算三角形的面积吗？这节课我们就一起来研究，探索这个问题。

　板书：三角形的面积

　二、新知探究

　1、课件出示一个平行四边形

　师：平行四边形的面积怎么计算？

　生：平行四边形的面积=底×高（板书：平行四边形的面积=底×高）

　师：平行四边形的面积公式是怎样得到的？

　生说推导过程

　师：在研究平行四边形的面积的时，我门是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积你打算怎么研究呢？

　生1：我想把它转化成已学过的图形。

　生2：我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。

　2、动手实验

　师：请同学们拿出准备好的学具：两个完全一样的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；一个长方型，一个平行四边形，你们可以利用这些图形进行操作研究，看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。

生小组合作，教师巡视指导。

　3、展示成果，推导公式

　师：同学们经过猜想，验证，已经推导出了三角形面积的计算公式。请展示给大家看。

　生展示

　汇报一：两个完全一样的锐角三角形拼成的平行四边形。

　汇报二：两个完全一样的钝角三角形拼成的平行四边形

　汇报三：两个完全一样的直角三角形拼成的平行四边形

　除此之外，两个完全一样的直角三角形还可以拼成三角形

　三角形的面积=长方形的面积（平行四边形）÷2

　=长×宽÷2

　=底×高÷2

　4、例题讲解

　红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？

　三、巩固提升

　1、一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）

　2、指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。（单位：厘米）

　3、上图是一个平行四边形，看图填空

　平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是（）平方厘米。

　4 、思考题你能在图中再画出与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？

　四、总结结课

　1、学生总结

　这节课你学习了什么？你有什么收获？（小组说--组内总结--组间交流）

　2、教师总结

　今天我们一起探索了三角形的面积计算公式，并能应用于实际问题的解决中。

　板书设计：

　三角形的面积

　平行四边形的面积 = 底×高

　三角形的面积 = 长方形的面积÷2

　= 长×宽÷2

　= 平行四边形的面积÷2

　= 底×高÷2

篇二

教学目标：

　1.在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。 2.在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。 3．能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

　教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式。

　教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。教具准备：各种梯形各两份,剪刀,课件。

　教学过程：

　一、揭示课题，明确主题

　1. 生活中我们能找到许多平面图形，这个教室里有吗？

　2. 请大家看看这组，看看你发现了谁？找到了就立刻喊出它名字！出现次数最多的是……？（梯形）板书 2.梯形，四年级的时候我们已经认识它了，谁来介绍一下它。

　3.今天，我们来更深入地了解这位朋友，研究梯形的面积。（板书）

　二、回忆旧知，建立联系

　1. 面积，我们现在已经会计算哪些图形的面积了？他们计算方法你们还记得吗？（课件）

　2. 回忆一下，平行四边形和三角形的面积计算方法我们是怎样推导出来的？还记得吗？

　3. 同学们，我们在研究它们面积的计算时候，都用到了一种非常重要的数学思想——转化。（板书）把要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系,进而推导出面积计算的公式.这种思想，这节课我们也要用到。

　三、转化梯形，推导公式

　（一）应用的需要引出猜想 1.同学们喜欢什么体育运动？喜欢篮球吗？（课件出示篮球场地）你们知道这一处是什么区域吗？这是3秒钟限制区，是限制对方队员在这个区域内停留不能超过3秒钟。

　2.但是梯形面积的计算方法我们还没有学过,你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？

　3.同学们都很有想法，那到底是不是像同学们想的那样呢？让我们来动手验证一下。在动手操作之前，老师提出三点建议：（1）想想能把梯形转化成学过的什么图形。

　（2）根据转化图形与梯形的关系，推导出梯形面积计算的方法。

　（3）填写好汇报单，比一比，哪个小组的动作快。明白了吗？开始吧！

　（二）小组活动十分钟

　（三）汇报

　1.刚刚同学们把梯形转化成了多种图形！现在让我们请这几个小组的同学说说他们的想法。大家注意听，你们的意见相同吗？你还有补充吗？汇报：平行四边形：两个怎样的梯形可以拼成一个平行四边形？还有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们是怎么拼的。正方形是特殊的长方形，那你们的推导的结果应当是一样的。是吗？

　2.师：同学们，观察这些图形，无论长方形还是正方形，都是……。再看，（移动图形）你发现什么了？过渡：看来，只要是两个完全相同的梯形，就能拼成一个…….（板书）平行四边形的面积我们学过：……（板书）然后我们就可以根据两种图形间的联系来推导梯形的面积了。谁来帮老师梳理一下。平行四边形的底就是梯形的……….，平形四边形的高就是……，所以梯形的面积……为什么除以2？

　3.刚才展示的都是拼组的方法，还有些同学只用一个梯形就完成了任务，他们用了分割的方法。你们都看懂了吗？请这个小组的同学来简单说说你们是怎么推导的。你们小组的方法真独特！方法不同，那你们推导的结论呢？

　4.总结：同学们真爱动脑筋，想出了这么多不同的方法。但这些方法都有共同点。谁来说说？

　5.是不是这样啊？那大家就一起把我们用“转化”的方法推导出的梯形面积公式读一读吧！（课件）如果用字母表示你会吗？

　6.在这个公式中，哪里应该引起我们注意呢？在计算的时候一定不要忘记。四、加深理解，巩固新知。

　1. 总结：好了，同学们，刚刚大家用学过的知识，通过拼合，分割，旋转，平移等方法，把梯形转化成了学过的图形，根据图形间的联系就推导出了梯形面积的计算方法。

　2.这个方法你们记住了吗？那老师可要考考你了！（判断题）

　3.通过刚刚的研究和辨析，相信大家对梯形面积的计算方法一定有了深刻的理解吧！这个三秒限制区到底多大呢？你会求吗？需要什么条件？（课件出示）动笔试试吧。

　4.梯形面积的计算方法在生活中经常用到，你们想用新知识来解决一些生活中的问题吗？

　5.梯形面积的计算方法在生活中还有更广泛的应用，小到…..大到…..都会用到它。

　五、结语

　转化在数学当中是一种非常重要而又常用的思想。在图形的学习中，同学们多次用到了转化的策略，（课件）其实在学习计算时我们也用到了。那我们转化的目就是化未知为已知。以后你再遇到一个未知的新问题，你会怎样想呢？是不是任何未知的问题都可以转化呢？这个问题留给同学们去思考。

篇三

一、创设情境，游戏导入。

　1、游戏导入。考考你的眼力，看看谁能找到形状、大小完全一样的三角形。（黑板预先出示如下题目和三角形图）（学生找到的完全一样的三角形重叠给学生看后贴在黑板的左边。）

　（1）找一找：出示几组完全一样的三角形,打乱顺序后让学生找。

　（2）拼一拼：这些完全一样的两个三角形能拼成你学过的什么图形？

　（把贴在左边的完全一样的几对三角形让学生上台来拼成几种学过的图形，如：长方形、正方形、平行四边形和两个直角三角形合起来的大三角形，分别贴在黑板的左边。）

　3、引入新课：这些拼成的图形的面积你会计算吗？

　二、动手操作，探索交流。

　1、引导学生寻找思路：刚才我们这些图形都是由完全相等的两个三角形拼成的，那么这些三角形与拼成的图形有什么联系呢？三角形的面积有没有计算公式呢？能否从这些拼成的图形中把三角形的面积计算出来呢？

　2、小组合作探究。

　3、展示学生的探索过程，汇报交流。

　师：哪个小组愿意将你们探索的结果与大家交流分享？

　汇报的每一小组两人代表带着实验报告表上台来汇报实验情况，并把拼出的图形贴在黑板上。

　两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高；每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

　还有不同的拼法吗？

　4、归纳并用字母表示公式。

　（1）引导学生归纳三角形面积的计算公式。

　师：根据刚才的分享交流，现在我们一起来归纳三角形的面积计算公式。拼成的平行四边形的面积会计算吗？那三角形的面积怎样计算呢

　拼成的平行四边形的面积 = 底 × 高

　一半

　三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2

　（2）用字母表示公式。

　师：如果用字母S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式用字母怎样表示？（板书：S=ah÷2）

　三、实践运用，拓展创新。

　1、学习P85的例1

　师：你们真棒！把三角形的面积计算公式推导出来了，下面我们应用公式来解决一些实际问题。少先队员的标志是红领巾，你们知道自己每天佩戴的红领巾面积有多大吗？

　这条红领巾的底长就是1米，老师把高也量出来了33CM（课件出示P85的例1），现在你们会计算了吗？

　学生列式计算。教师巡视找来学生不同答案的练习本，展示学生的完成情况，让学生点评。

　S = a h S = a h ÷ 2

　=100×33 =100×33÷2

　=3300（平方厘米） =1650（平方里米）

　（生1）做错了，他那样做是求平行四边形的面积，不是求三角形的面积。

　那求三角形的面积该怎么样？

　S = a h ÷2,不要忘记除以2。（强调÷2。）

　2、认识交通警示牌，通过计算渗透安全教育。（课本第86页）

　师：少先队员要模范遵守交通规则，交通警示牌能让我们更好的遵守交通规则。那你们认识这些警示牌吗？（逐个让学生认识）

　……

　*部门为了大家的安全，准备制作两块这样的警示牌，需要多少铁皮，同学们能帮忙算算吗？（课件出示题目和图）

　3、课本第86页第3题：选择一个你自己喜欢的三角形量出有关的数据计算面积。

　4、动脑筋。比较下面两个三角形的大小（小组讨论）练习题第5题。

　结论：等底等高的两个三角形面积相等。

　四、评价体验，总结延伸。

　能谈谈这节课你有什么收获吗？能评评各小组或其他同学吗？

#教案# 导语整数、小数四则混合运算是在整数四则混合运算及小数四则计算的基础上进行的，它是小学数学知识的重要组成部分，是解答应用题的基础。准备了以下内容，供大家参考!

篇一

　教学目标：

（一）掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序，会使用中括号，能够比较熟练地计算整数、小数四则混合运算式题。

　（二）通过对整数、小数四则混合运算的运算顺序的总结、归纳，提高学生的抽象概括能力。

　（三）培养学生养成良好的学习习惯，提高学生的计算能力。

　教学重点：

　掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序。

　教学难点：

　提高学生计算正确率以及约等号的正确使用。

　教学过程：

　一、复习准备

　1．口算

　12＋0.12=　　　　　　　　7.2－0.2=　　　　　　　　　 3.5÷0.35=

　2.95＋0.05=　　　　　　　 5－0.6=　　　　　　　　　　 2.8÷0.14=

　8÷12.5=　　　　　　　　 1.2＋2.8－3.99=　　　　　4×1.72=

　3.74＋6.26=　　　　　　　 4.5×6=　　　　　　　　　　 0.25×4÷0.2=

　2÷4=　　　　　　　　　　20×0.2=　　　　　　　　　　20.75－9.5=

　3.5×8×0.125=

　2．提问

　（1）我们学过哪几种运算？

　（2）我们把加法、减法、乘法、除法统称为什么运算？（加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。）

　（3）整数四则混合运算的顺序是什么？

　二、学习新课

　1．学习例1：3.7－2.5＋4.6=　　3.6×6÷0.9=

　（1）思考：以上两题中分别含有什么运算？运算顺序怎样？

　（2）学生试算后订正。

　3.7－2.5＋4.6

　=1.2＋4.6

　=5.8

　3.6×6＋0.9

　=21.6÷0.9

　=24

　（3）小结运算顺序

　①教师讲解：加法和减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。

　②以上两题中分别含有几级运算？运算顺序怎样？（①题中只含有第一级运算，按从左往右依次计算；②题中只含有第二级运算，也按从左往右依次计算。）

　③谁能用简明的语言概括以上两题的运算顺序？（一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算。）

　2．学习例2：35.6－5×1.73=　 6.75＋2.52÷1.2=

　（1）观察以上两题中含有几级运算？应先做哪步运算，后做哪步运算？

　（2）学生计算后订正。

　（3）小结。

　以上两题都是含有两级运算的算式，应先做哪级运算，后做哪级运算？

　讨论得出：一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。

　（4）练习：先说出运算顺序，再算出得数。

　①P37“做一做”；②3.6÷1.2＋0.5×5。

　思考：①上题如果要先算1.2＋0.5应怎么办？（加小括号。）

　②如果要先算（1.2＋0.5）×5应怎么办？（加中括号。）

　教师介绍：小括号“（　　　）”是公元17世纪由荷兰人吉拉特首先使用。中括号“［　　　］”是公元17世纪首次出现在英国的互里士的著作中。

　小括号和中括号的作用是什么呢？（改变算式中的运算顺序。）

　3．试做例3：3.6÷（1.2＋0.5）×5=　 3.69÷[（1.2＋0.5）×5]=

　（1）两题运算顺序是怎样的？（一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。）

　（2）学生试做

　3.6÷（1.2＋0.5）×5

　=3.6÷1.7×5

　3.6÷［（1.2＋0.5）×5]

　=3.6÷[1.7×5]

　=3.6÷8.5

　计算中出现3.6÷1.7和3.6÷8.5除不尽时，教师讲解

　在四则混合运算过程中，遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般保留两位小数，再进行计算。

　要想保留两位小数，只需除到第几位？（一般只需除到第三位小数，用“四舍五入法”保留两位小数。）

　学生继续计算后，订正

　3.6÷（1.2＋0.5）×5

　=3.6÷1.7×5

　≈2.12×5

　=10.6

　3.6÷[（1.2＋0.5）×5]

　=3.6÷[1.7×5]

　=3.6÷8.5

　≈0.42

　提问：为什么①题中第二步要用约等于号“≈”，而第三步却要用等号“=”。（因为在第二步计算时，3.6÷1.7除不尽，在第二步计算时，要取它的商的近似值2.12，所以在第二步要用“≈”连接；而第三步用2.12乘以5，得到的积10.6是准确的结果，应该用等号连接。）

　4．小结

　（1）什么情况用等于号？什么时候用约等于号？（当除不尽或者商的小数位数较多时，用“四舍五入法”保留两位小数，在保留两位小数取近似值的这一步，要写约等于号；当取准确值时，用等号。）

　（2）要改变算式的运算顺序，可以怎么办？（可以使用小括号、中括号。）

　（3）有括号的算式，运算顺序怎样？（一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。）

　三、巩固反馈

　1．P38：做一做。

　2．P40：1①②，2①②。

　（1）说出运算顺序；

　（2）计算并且验算；

　（3）订正并小结验算方法。

　验算方法：①原式验算；②互逆验算；③交换验算。

　3．判断下面各题，哪些是对的，哪些是错的，并说明原因。

　（1）0.8－0.8×0.7=0（　　　）；

　（2）1.6＋1.4×2=6（　　　）；

　（3）50－3.9＋6.1=40（　　　）；

　（4）20÷2.5×4=32（　　　）；

　（5）9.6＋0.4－9.6＋0.4=0（　　　）；

　（6）4.8×2÷4.8×2=1（　　　）。

　4．P40：4。先计算填空，再列出综合算式。

　5．课后作业：P40：1③④，2③④，3。

篇二

　教学内容：

课本第39页例1、例2.

　教学目标：

　1、使学生理解第一级运算和第二级运算的含义。

　2、使学生掌握无括号的四则混合运算顺序，并能正确地进行计算。

　3、能在学生掌握整数四则混合运算和小数四则混合运算的基础上，对整数、小数四则混合运算进行概括、总结。

　4、培养学生认真严格的态度。

　教学过程：

　一、复习铺垫

　（1）设问：我们学过哪些计算？（学生回答后，告诉学生：加法、减法、乘法和除法这四种运算，统称为四则运算。）

　（2）填空回答。

　①在一个算式里，如果只有（）或者只有（），要从左往右依次计算。

　②在一个算式里，如果有（），又有（），要先做（）后做（）。

　（3）在一个算式里，如果有括号，要先算（）。

　二、新授

　1、出示课题：整数、小数四则混合运算。

　2、介绍四则运算：我们学过的加、减、乘、除四种运算，统称四则运算。

　3、教学例1.

　（1）板书例1：3.7-2.5+4.6　　3.6×6÷0.9

　然后设问

　①这些算式里有哪些运算？

　在学生回答的基础上告诉学生：加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。

　②这两个算式的运算顺序怎样？

　③如果用“第一级运算”代替“加、减法”，用“第二级运算”代替“乘、除法”，运算顺序怎样叙述。

　根据学生回答，改变复习填空①的叙述。

　④再概括一点讲，这句话可以怎样叙述？

　根据学生回答，改变复习填空①的叙述，出示教材结语。

　（2）学生完成例1的计算。

　4、教学例2.

　（1）板书例2：35.6-5×1.73,6.75+2.52÷1.2,然后设问

　①算式里含有几级运算？

　②运算顺序怎样？

　根据学生回答，改变复习填空②的叙述，出示教材结语。

　（2）学生把没有做完的继续做完。（一学生板演，其余做在书上。）

　（3）完成例2下面的“做一做”习题。

　5、小结：混合运算步骤比较多，容易发生错误，我们要养良好的习惯，计算时要做到：“一看、二想、三划、四算、五查”。在没有括号算式中，先算乘除，后算加减。

　三、巩固练习。

　1、（1）填空。（出示，学生口答）

　①加、减、乘、除四则运算统称为（）。

　②加法和减法叫做第（）级运算，乘法和除法叫做第（）级运算。

　③一个算式里，如果只含有同一级运算要从（）计算；如果含有两级运算，要先做第（）级运算，后做第（）级运算；如果有两种括号，要先算（）括号里面的，再算（）括号里面的。

　2、课本第39页做一做。

　四、作业。

　练习十第1、4题。

篇三

　教学目标：

（1）结合具体情境，理解小数四则混合运算与整数四则混合运算的运算顺序相同，掌握小数四则混合运算的运算顺序，能正确计算小数四则混合运算；

　（2）体会小数四则混合运算在实际生活上的应用价值，能利用小数四则混合运算的知识解决生活中的实际问题。

　（3）进一步培养学生迁移、类推的数学能力，使学生养成认真计算的习惯，坚定学生学好数学的信心。

　教学重点：

　掌握小数四则混合运算的运算顺序，能正确计算小数四则混合运算。

　教学难点：

　掌握小数四则混合运算的运算顺序，使学生体会迁移、类推的数学思想，运用数学知识解决生活中的实际问题。

　教学准备：

　多媒本课件、练习题卡。

　教法学法：

　新课程标准指出：教师是学习的组织者、引导者、合作者，根据这一理念，我遵循“激”、“导”、“探”、“放”的原则，在教学中我精心设计准备题，诱导学生思考，鼓励学生概括交流，并让学生运用所学知识迁移、类推，促进学生对新知的内化和建构。

　在合理选择教法的同时，我还注重了对学生思维能力、学习能力的培养，融观察、比较、讨论、交流、自主探究等学习方法为一体，让学生利用已掌握的整数四则混合运算的顺序来解决新课。教学中，突出“五让”的特色：书本让学生自学；问题让学生提出；规律让学生发现；疑难让学生研讨；评价让学生参与。以上的“五让”，符合了新课程标准的理念，真正体现了学生是学习的主体。

　教学过程：

　一、创设情境，揭示课题（大约10分钟）

　1、谈话引入。

　2、出示情景图。

　让学生明确题中的数学信息，让学生自己提出问题：用20元买3本笔记本和1支钢笔，还剩多少元？让学生独立计算，并说出解题的思路。

　3、回顾整数四则混合运算的运算顺序。

　只有加减法或只有乘除法的运算，应从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

　4、揭示课题。

　在实际生活中，文具的单价不仅仅是整数，还有很多小数的情况。小明今天运气就非常的好，赶上了文具店庆周年降价促销的活动，价格由整数变成了小数。

　由此引入今天的课题：小数四则混合运算。（板书课题）

　二、组织活动，探索新知。（大约16分钟）

　1、自主探索，尝试练习